LES MACHINES ÉLECTRIQUESCours et Problèmes
Table des matières
Introduction - Généralités vii
0.1 Introduction . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
0.2 Méthode de travail
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
1 Transformateurs
1 1.1 Symboles . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Principe - Équations . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Constitution - Principe
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Transformateur
idéal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1 Transformateur
parfait . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2 Impédance ramenée
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Transformateur réel
à vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4.1 Influence de la
réluctance du circuit magnétique . . . . . . 13
1.4.2 Influence des
pertes fer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Transformateur réel
en charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5.1 Schéma équivalent
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5.2 Chute de tension
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.5.3 Essais et
propriétés du transformateur . . . . . . . . . . . . 20
1.6 Transformateurs
spéciaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.6.1
Autotransformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.6.2 Transformateur de
tension (TT) . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6.3 Transformateur de
courant (TI) . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.7 Transformateur
triphasé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.7.1 Grandeurs
caractéristiques d’un transformateur triphasé 31
1.7.2 Rapport de
transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.7.3 Groupes de
couplage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.7.4 Conditions du
couplage en parallèle . . . . . . . . . . . . . . 36
1.8 Mise sous tension
des transformateurs . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.9 Exercices et
problèmes sur le transformateur . . . . . . . . . . 43
1.9.1 Utilité du transformateur pour le
transport de l’énergie électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
1.9.2
Autotransformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.9.3 Calcul du nombre de spires nécessaire
pour réaliser un transformateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 44
1.9.4 Essai à vide . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.9.5 Fonctionnement
d’un transformateur . . . . . . . . . . . . . 45
1.9.6 Essai en
court-circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.9.7 Transformateur
monophasé en charge . . . . . . . . . . . . 45
1.9.8 Fabrication d’un
transformateur, prédétermination des éléments du schéma équivalent de Kapp . .
. . . . . . . . . . . 46
1.9.9 Étude du
fonctionnement d’un transformateur, court-circuit, mise en parallèle . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................47
1.9.10 Étude d’un
transformateur triphasé . . . . . . . . . . . . . . 49
1.9.11 Transformateur
triphasé : modification du couplage du secondaire . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . ............... 49
1.9.12 Transformateur
triphasé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.9.13 corrigé de
l’exercice 1.9.1, page 43 . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.9.14 corrigé de
l’exercice 1.9.2, page 43 . . . . . . . . . . . . . . . 51
1.9.15 corrigé de
l’exercice 1.9.3, page 44 . . . . . . . . . . . . . . . 52
1.9.16 corrigé de
l’exercice 1.9.4, page 44 . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.9.17 corrigé de
l’exercice 1.9.5, page 45 . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.9.18 corrigé de
l’exercice 1.9.6, page 45 . . . . . . . . . . . . . . . 54
1.9.19 corrigé de
l’exercice 1.9.7, page 45 . . . . . . . . . . . . . . . 54
1.9.20 corrigé de
l’exercice 1.9.8, page 46 . . . . . . . . . . . . . . . 56
1.9.21 corrigé de
l’exercice 1.9.9, page 47 . . . . . . . . . . . . . . . 57
1.9.22 corrigé de l’exercice 1.9.10, page 49 .
. . . . . . . . . . . . . 59
1.9.23 corrigé de
l’exercice 1.9.11, page 49 . . . . . . . . . . . . . . 60
2 Généralités sur les
machines électriques tournantes .............61
2.1 Technologie des
machines électriques . . . . . . . . . . . . . . . .61
2.1.1 Matériaux
magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.1.2 Matériaux conducteurs
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.1.3 Matériaux
isolants - Classe d’isolation . . . . . . . . . . . . . 63
2.2 Services de marche
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.2.1 Échauffement des
machines électriques . . . . . . . . . . . 66
2.2.2 Indice de
protection IPxx et IKxx . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.2.3 Plaque
signalétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.3 Lois générales de
la conversion électromécanique . . . . . . .69
2.4 Production de
forces électromotrices . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.4.1 Structure de la
machine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.4.2 Flux magnétique .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.4.3 Force
électromotrice induite . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.5 Inductions tournantes . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.5.1 Inducteur
tournant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.5.2 Inducteur
triphasé fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.6 Machine bipolaire
équivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.7 Explication
microscopique du fonctionnement . . . . . . . . . 82
3 Machines à courant
continu 89 3.1 Symboles . . . . . . . . . . .. 89
3.2 Constitution d’une
machine à courant continu . . . . . . . . . .90
3.2.1 L’inducteur . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.2.2 L’induit . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.2.3 Collecteurs et
balais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.3 Équation générale .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.3.1 Force
électromotrice à vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.3.2 Étude en charge .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.4 Moteur à courant
continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.4.1 Démarrage d’un
moteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.4.2 Moteur à excitation séparée (ou dérivée)
. . . . . . . . . . . 108
3.4.3 Moteur à
excitation série . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.4.4 Moteur à
excitation composée . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.4.5 Rendement d’un
moteur - couple utile . . . . . . . . . . . . 115
3.4.6 Mise en œuvre des
moteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
3.5 Génératrices à
courant continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
3.5.1 Freinage
rhéostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............ 123
3.5.2 Génératrice
tachymètrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .........125
3.5.3 Annexe :
génératrices auto-excitées . . . . . . . . . . . . . . .....125
3.6 Exercices et problèmes sur la machine à
courant continu...128
3.6.1 Machine à
excitation indépendante entraînant un treuil... 128
3.6.2 Machine à
excitation dérivée . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........128
3.6.3 Treuil entraîné
par machine à courant continu : montée et descente . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . ..........................129
3.6.4 Variation de
vitesse d’une machine à courant continu . . . 130
3.6.5 Entraînement d’un
treuil par une machine à courant continu : montée et descente . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .................131
3.6.6 corrigé de
l’exercice 3.6.1, page 128 . . . . . . . . . . . . . . 132
3.6.7 corrigé de l’exercice 3.6.2, page 128 .
. . . . . . . . . . . . . 132
3.6.8 corrigé de
l’exercice 3.6.3, page 129 . . . . . . . . . . . . . . 133
3.6.9 corrigé de
l’exercice 3.6.4, page 130 . . . . . . . . . . . . . . 135
3.6.10 corrigé de
l’exercice 3.6.5, page 131 . . . . . . . . . . . . . 137
4 Machines synchrones
139 4.1 Symboles . . . . . . . . . . . . . . .139
4.2 Construction -
Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
4.2.1 Force
électromotrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
4.2.2 Fonctionnement en
charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4.3 Alternateur
autonome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
4.3.1 Machine synchrone
couplée au réseau . . . . . . . . . . . . 157
4.3.2 Diagramme de
Blondel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
4.4 Couplage des
alternateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
4.4.1 Condition préalable au couplage . . . .
. . . . . . . . . . . . 169
4.4.2 Répartition des
puissances entre deux alternateurs . . . .173
4.4.3 Conséquences des
fautes de couplage . . . . . . . . . . . . . 174
4.4.4 Répartition
optimale des puissances . . . . . . . . . . . . . 175
4.5 Exercices et
problèmes sur la machine synchrone . . . . 179
4.5.1 Alternateur monophasé . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 179
4.5.2 Alternateur triphasé . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 179
4.5.3 Alternateur
triphasé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
4.5.4 Moteur synchrone . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 181
4.5.5 Compensateur
synchrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
4.5.6 Groupe
convertisseur tournant . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
4.5.7 Couplage d’un
alternateur sur le réseau : faute de couplage183
4.5.8 corrigé de l’exercice 4.5.1, page 179 .
. . . . . . . . . . . . . 183
4.5.9 corrigé de
l’exercice 4.5.2, page 179 . . . . . . . . . . . . . . 183
4.5.10 corrigé de
l’exercice 4.5.3, page 180 . . . . . . . . . . . . . 184
4.5.11 corrigé de
l’exercice 4.5.4, page 181 . . . . . . . . . . . . . 185
4.5.12 corrigé de
l’exercice 4.5.5, page 181 . . . . . . . . . . . . . 187
4.5.13 corrigé de
l’exercice 4.5.6, page 182 . . . . . . . . . . . . . 189
4.5.14 corrigé de
l’exercice 4.5.7, page 183 . . . . . . . . . . . . . 192
5 Machines asynchrones ……………………………………195
5.1 Symboles . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .....195
5.2 Structure -
Principes de fonctionnement . . . . . . . . . . . . 195
5.2.1 Structure . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........195
5.2.2 Principes de
fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . .....197
5.2.3 Glissement -
fréquences rotoriques . . . . . . . . . . . . . .... 201
5.3 Équations - Schéma
équivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...205
5.3.1 Équations . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . ...........205
5.4 Étude du courant et
du couple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
5.4.1 Courant absorbé
-Diagramme du cercle . . . . . . . . . . . 213
5.4.2 Échelle de
glissement - Puissances . . . . . . . . . . . . . . . 217
5.4.3 Étude directe du
couple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .....219
5.5 Mise en œuvre de la
machine asynchrone . . . . . . . . . . . .220
5.5.1 Caractéristiques
du moteur asynchrone . . . . . . . . . . . 220
5.5.2 Démarrage du
moteur asynchrone . . . . . . . . . . . . . . . 223
5.5.3 Réglage de la
vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...... 228
5.5.4 Réversibilité -
Freinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... 231
5.6 Moteur asynchrone
monophasé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
5.7 Exercices et
problèmes sur la machine asynchrone . . . . . 237
5.7.1 Moteur asynchrone
à cage : plaque signalétique . . . . . 237
5.7.2 Moteur asynchrone
à cage : bilan de puissance . . . . . .238
5.7.3 Moteur asynchrone
: expression simplifiée du couple .238
5.7.4 Monte charge
entraîné par un moteur asynchrone : fonctionnement en montée et freinage de la
descente . . . . . .239
5.7.5 corrigé de
l’exercice 5.7.1, page 237 . . . . . . . . . . . . . . 241
5.7.6 corrigé de
l’exercice 5.7.2, page 238 . . . . . . . . . . . . . . 242
5.7.7 corrigé de
l’exercice 5.7.3, page 238 . . . . . . . . . . . . . . 243
5.7.8 corrigé de
l’exercice 5.7.4, page 239 . . . . . . . . . . . . . . 244
6 Commande de la
machine asynchrone…………………… 251
6.1 Commande scalaire .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....252
6.1.1 Contrôle en V/f
de la machine asynchrone . . . . . . . . . . 252
6.1.2 Contrôle scalaire
du courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......253
6.2 Commande
vectorielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 254
6.2.1 Modèle de la
machine asynchrone en régime transitoire 255
6.2.2 Les équations de la machine asynchrone
en régime quelconque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........................256
6.2.3 Mise en équations
de la machine asynchrone en coordonnées de Park . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .............................................265
6.2.4 Équations dans
différents référentiels . . . . . . . . . . . . .... 274
6.2.5 Contrôle
vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........277
6.3 Exercices et
problèmes sur la commande de la machine asynchrone.................................................................................282
6.3.1 Commande
vectorielle à flux rotorique orienté . . . . . . ...282
6.3.2 Corrigé de
l’exercice 6.3.1, page 282 .
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